Fest im Griff.
Sauber gerechnet.
Für meine Konstruktionen rechne ich Drehmoment, Vorspannkraft und Fugenpressung durch — mit bemaßten Skizzen und einer Vergleichstabelle.
Am Bild den passenden Fall wählen.
Die Auswahl stellt den Rechner und die große Skizze gemeinsam um. Gerechnet wird hier die Übertragung eines Drehmoments durch Reibschluss.
Mein Aufbau sieht anders aus — welche Rechnung passt?
Berechnung wird geladen …
Geteilte Klemmnabe
Schematisch, nicht maßstäblich. Die Anzahl gezeichneter Schrauben ist symbolisch; n zählt alle Schrauben. Pfeile zeigen Vorspannung, Krafteinleitung und Reibkräfte. Die Reibkräfte auf Welle und Nabe sind gleich groß und entgegengesetzt.
Skizzen groß öffnen ↗Die Zahlen zur Verbindung.
Verwendetes Modell
Berechnungsmatrix: Einfluss des Reibwerts
Gleiche Geometrie, gleiche Vorspannkraft und gleiche Haftsicherheit. Nur μ wird verändert. Damit sehe ich, wie empfindlich mein Ergebnis auf den angenommenen Reibwert reagiert.
| Fugen-Reibwert μ | Drehmoment (N·m) | Vorspannkraft je Schraube (N) |
|---|
Anzeige auf bis zu 12 signifikante Stellen gerundet. Berechnungen und Eingaben bleiben in meinem Browser.
* Vorbemessung: Die Pressung ist ein rechnerischer Bezugswert, keine örtliche Spitzenpressung bei Linienkontakt. Der Schraubenvorschlag berücksichtigt nur Fv/σzul. Anziehdrehmoment, Montagetorsion, Setzen, Betriebslasten, Ermüdung, Gewindetragfähigkeit und Nabenfestigkeit sind damit nicht nachgewiesen. Eine Gewindegröße allein legt die erreichbare Vorspannkraft nicht fest.
Was hinter der Rechnung steckt.
Die Kraft wird durch Reibung zwischen Welle und Nabe übertragen. In diesem Modell wirken alle Schrauben mit gleicher Vorspannkraft. Bei der geteilten Nabe sind sie symmetrisch auf beide Seiten verteilt. Für eine geschlitzte Nabe beschreiben L₁ und L₂ die Hebelarme zum Schlitzgrund. Axialkräfte und zusätzliche Lastkombinationen sind nicht Bestandteil dieser Rechnung.
Formeln, Einheiten & Quellen
Intern wird das Drehmoment in Nmm berechnet; die Anzeige erfolgt in N·m (1 N·m = 1000 Nmm). Für die geteilte Nabe gilt M = n·π·d·μ·Fv/(2·Kp·S). Bei der geschlitzten Nabe mit verteilter Pressung kommt der Hebelfaktor L₂/L₁ hinzu; bei Linienberührung gilt M = n·d·μ·Fv·L₂/(S·L₁). Die nach Fv umgestellten Gleichungen liefern die erforderliche Vorspannkraft. Für die Bezugsfläche gilt p = n·Fv/(d·l), bei geschlitzter Nabe zusätzlich mal L₂/L₁. Der Spannungsquerschnitt wird mit As = Fv/σzul abgeschätzt.
Modellgrundlage: Schweizer: Klemmverbindungen, mit Literaturverweis auf Roloff/Matek. Spannungsquerschnitte: Trojan Special Fasteners, metrische Gewinde. Die Zeichnungen und die Bedienoberfläche sind eigene Darstellungen.