Meine Werkstatt · Leistung & Antrieb

Drehzahl. Drehmoment.
Leistung im Blick.

Ich berechne die fehlende Größe an einer rotierenden Welle und schaue anschließend, was ein Getriebe daraus macht. Die Leistung wird dabei nicht aus dem Nichts größer: Verluste bleiben sichtbar.

Mechanischer LeistungsflussEigene technische SkizzeOhne Datenübertragung
1 · Modell & Werte
Eingangswelle
Wellenleistung am Getriebeeingang, nicht elektrische Aufnahmeleistung.
Drehmoment an der Eingangswelle.
Umdrehungen pro Minute, nicht Winkelgeschwindigkeit in rad/s.
Getriebe
i = n₁/n₂. Größer 1: langsamerer Abtrieb; kleiner 1: schnellerer Abtrieb.
Größer 0 bis einschließlich 100. Für direkte Welle i = 1 und η = 100.

Die Vorgabewerte sind ein Rechenbeispiel, keine Werkstoffempfehlung. Komma oder Punkt verwenden, keine Tausendertrennzeichen.

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3 · Ergebnis einordnen

Nachvollziehbar bis zur letzten Zahl.

Mechanische Eingangsleistung P₁—kW
Eingangsdrehmoment T₁—N·m
Eingangsdrehzahl n₁—min⁻¹
Mechanische Abtriebsleistung P₂—kW
Abtriebsdrehmoment T₂—N·m
Abtriebsdrehzahl n₂—min⁻¹

Formeln und eingesetzte Werte anzeigen

P₁ = 2·π·n₁·T₁/60000 in kW; T₁ = 60000·P₁/(2·π·n₁) in Nm; n₁ = 60000·P₁/(2·π·T₁) in min⁻¹. Getriebe: n₂ = n₁/i; T₂ = T₁·i·η; P₂ = P₁·η; Verlustleistung = P₁−P₂. Der Prozentwert η wird vor der Rechnung durch 100 geteilt. Es wird mit π gerechnet, nicht mit der gerundeten Konstante 9550.

Einfluss der Übersetzung

Eingangsleistung, Eingangsdrehzahl und Wirkungsgrad bleiben gleich. Nur das Übersetzungsverhältnis wird geändert.

Einfluss der Übersetzung

Ergebnisse werden auf bis zu 12 signifikante Ziffern gerundet. Bei geänderten Eingaben werden alte Ergebnisse gelöscht.

Stationärer mechanischer Leistungsfluss in Antriebsrichtung, positive Beträge und konstanter angesetzter Getriebewirkungsgrad. Keine Anfahrmomente, Beschleunigung, Kennlinien, thermischen Grenzen oder elektrische Motorberechnung. Keine Festigkeitsprüfung des Getriebes. Stillstand und Rückspeisebetrieb sind nicht abgebildet.

Kurz erklärt

Die Idee hinter den Formeln.

  1. Zwei Größen bestimmen die dritte.

    Leistung ist Drehmoment mal Winkelgeschwindigkeit. Ich wähle oben die gesuchte Größe; nur die tatsächlich benötigten Eingabefelder bleiben sichtbar.

  2. Ein Getriebe tauscht Drehzahl gegen Drehmoment.

    Mit i = n₁/n₂ reduziert eine Übersetzung größer 1 die Abtriebsdrehzahl. Das Abtriebsdrehmoment steigt um den Faktor i·η, mit η als Dezimalzahl.

  3. Verluste verschwinden nicht.

    Der Getriebewirkungsgrad reduziert die mechanische Abtriebsleistung. Für elektrische Leistungsaufnahme wäre zusätzlich der Motorwirkungsgrad nötig; sie wird hier nicht berechnet.

Fachliche Grundlagen & Quellen

TEA: Leistung, Drehmoment und Drehzahl · TEA: Übersetzung und Wirkungsgrad

Die Oberfläche und Skizzen sind eigene Darstellungen. Die hier beschriebenen vereinfachten Modelle ersetzen keine vollständigen Normnachweise.

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